統計物理学ででてくるラグランジュの未定乗数法はほとんどの学生が理解に苦しみます。解析力学ではじめて出てくる変分原理、オイラー方程式などの数学的原理も理解に苦しみます。そういう点に十分配慮して説明ががわかりやすく書かれているのがこの本の魅力です。 ベッセル関数 もこの参考書で知識を整理できました。
物理のための応用数学／小野寺 嘉孝／常華房
(目次）
微分と偏微分
変分法
デルタ関数
直交関数系
直交多項式
合流型超幾何関数
ガンマ関数
ベッセル関数
境界値問題とグリーン関数
付録 関数論入門
（はしがき より）
理工系の学生が大学２年の後期から専問課程において主として物理を学ぶ上で必要な数学を１冊にまとめたものである。
物理で新しいことを学ぶにつれて、必要とする数学も増えていく。とくに重要な新しい物理的概念が出てくるときには数学もまた程度がポンと上がる。あるいはそこまでいかなくても、数学の既習事項を正確に身につけていることが要求される。こういう局面では物理の分からなさと数学の分からなさ混在する。本書はこういう状況をいくらかでも緩和して物理を学びやすくしようとする目的で書かれた。
具体的には力学、解析力学、量子力学、熱力、統計力学、電磁気学、光学といった分野が関連している。
関数論の扱いをどうするか判断に迷ったが、 本書を手にする読者にとって、関数論は一通り既習であるが、ヒントなしに自分で使うことはほとんど使うことができないのが普通であろう。一応このように想定して、関数論の「感じ」をつかみかねている読者のために、『関数論入門』を巻末に付した。 姉妹書として、基礎演習シリーズ『物理のための応用数学』が用意されている。
物理のための応用数学
1988年 3月10日 第 1版 発行
2007年12月20日 第19版 発行
2014年 6月20日 第19版4刷 発行
著作者 小野寺 嘉孝 常華房